Markdown 中的 LaTeX 数学公式指南

1. 基本语法结构

1.1 行内公式

$公式内容$  例如：$E = mc^2$

$E = mc^2$

1.2 块级公式

$$公式内容$$  例如：
$$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$$

$$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$$

1.3 环境语法

\begin{环境名}
内容
\end{环境名}

2. 希腊字母

小写	大写
`\alpha α`	`\Alpha Α`
`\beta β`	`\Beta B`
`\gamma γ`	`\Gamma Γ`
`\delta δ`	`\Delta Δ`
`\epsilon ε`	`\Epsilon E`
`\zeta ζ`	`\Zeta Z`
`\eta η`	`\Eta H`
`\theta θ`	`\Theta Θ`
`\iota ι`	`\Iota I`
`\kappa κ`	`\Kappa K`
`\lambda λ`	`\Lambda Λ`
`\mu μ`	`\Mu M`
`\nu ν`	`\Nu N`
`\xi ξ`	`\Xi Ξ`
`\pi π`	`\Pi Π`
`\rho ρ`	`\Rho P`
`\sigma σ`	`\Sigma Σ`
`\tau τ`	`\Tau T`
`\upsilon υ`	`\Upsilon Υ`
`\phi φ`	`\Phi Φ`
`\chi χ`	`\Chi X`
`\psi ψ`	`\Psi Ψ`
`\omega ω`	`\Omega Ω`

3. 数学运算符

3.1 基本运算

+ - \times \div \cdot \pm \mp

$+ - \times \div \cdot \pm \mp$

3.2 关系运算符

= \neq < > \leq \geq \approx \equiv \propto

$= \neq < > \leq \geq \approx \equiv \propto$

3.3 集合运算符

\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cup \cap \emptyset

$\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cup \cap \emptyset$

3.4 微积分

\frac{dy}{dx} \int_a^b f(x)dx \iint \oint \lim_{x \to \infty}
\partial \nabla \sum \prod

$\frac{dy}{dx} \int_a^b f(x)dx \iint \oint \lim_{x \to \infty} \partial \nabla \sum \prod$

3.5 逻辑运算符

\forall \exists \neg \land \lor \rightarrow \Rightarrow \Leftrightarrow

$\forall \exists \neg \land \lor \rightarrow \Rightarrow \Leftrightarrow$

4. 上下标与括号

4.1 上下标

x^2   x^{a+b}   x_i   x_{ij}   \max_{x \in S}

$x^2 x^{a+b} x_i x_{ij} \max_{x \in S}$

4.2 括号与定界符

( ) [ ] \{ \} \langle \rangle | \| \lceil \rceil \lfloor \rfloor

4.3 自动调整大小

\left( \frac{a}{b} \right) \quad \Bigg( \bigg( \Big( \big(

$\left( \frac{a}{b} \right) \quad \Bigg( \bigg( \Big( \big( $

5. 矩阵与数组

5.1 基础矩阵

\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}

$$ \begin{matrix} a & b \ c & d \end{matrix} $$

5.2 带括号矩阵

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}

$$\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} \begin{Bmatrix} a & b \ c & d \end{Bmatrix} $$

5.3 分段函数

f(x) = \begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x & \text{if } x < 0
\end{cases}

$$f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{if } x \geq 0 \ -x & \text{if } x < 0 \end{cases} $$

6. 特殊符号

6.1 箭头

\rightarrow \Rightarrow \leftarrow \Leftarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow
\mapsto \to \hookrightarrow \nearrow \searrow

$\rightarrow \Rightarrow \leftarrow \Leftarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \mapsto \to \hookrightarrow \nearrow \searrow$

6.2 几何符号

\angle \triangle \square \cong \sim \parallel \perp

$\angle \triangle \square \cong \sim \parallel \perp$

6.3 其他符号

\infty \aleph \hbar \ell \wp \Re \Im \prime \emptyset \nabla \partial

$\infty \aleph \hbar \ell \wp \Re \Im \prime \emptyset \nabla \partial$

7. 格式与间距

7.1 文本格式

\text{普通文本} \textrm{罗马体} \textit{斜体} \mathbf{粗体} \mathsf{等线体}
\mathbb{黑板粗体} \mathcal{手写体}

$\text{普通文本} \textrm{罗马体} \textit{斜体} \mathbf{粗体} \mathsf{等线体} \mathbb{黑板粗体} \mathcal{手写体}$

7.2 空格与间距

\,   \:   \;   \quad   \qquad   \!   \hspace{1cm}   \vspace{5mm}

7.3 对齐环境

\begin{align}
x &= y + z \\
a &= b \times c
\end{align}

$$ \begin{align} x &= y + z \ a &= b \times c \end{align} $$

8. 定理与证明环境

8.1 定理环境

\begin{theorem}[Pythagoras]
a^2 + b^2 = c^2
\end{theorem}

8.2 证明环境

\begin{proof}
由定义可知...
\end{proof}

9. 化学表达式（需 mhchem 包）

\ce{H2O}   \ce{SO4^2-}   \ce{^{227}_{90}Th}   \ce{A ->[H2O] B}

$$ \ce{H2O} \ce{SO4^2-} \ce{^{227}_{90}Th} \ce{A ->[H2O] B} $$

10. 完整示例

10.1 行内示例

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

$a^2 + b^2 = c^2$

10.2 块级示例

$$
\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt
$$

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}
$$

$$
\forall x \in \mathbb{R}, \quad \exists y \quad \text{使得} \quad |x - y| < \epsilon
$$

$$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt $$

\[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \]

\[ \forall x \in \mathbb{R}, \quad \exists y \quad \text{使得} \quad |x - y| < \epsilon \]